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《系统工程理论与实践》 2019年11期
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图上博弈的Page-Shapley值

   
【摘要】:对合作博弈(N,v)和交流图(N,L)所产生的交流局面(N,v,L),现有的分配法则都是重新定义一个特征函数,再归结为新特征函数的Shapley值.为了避免定义新特征函数时的失真(从而使得计算Shapley值出现一定偏差),本文提出一个新的分配法则.设原博弈(N,v)的Shapley值为Sh(N,v)=(S_1,S_2,…,s_n),其中s_i可视为参与者i的实力.类似于Google的网络搜索算法,对连通的交流图L和表示参与者相互合作程度的转移矩阵P,定义参与者的PageRank (参与者的级别或地位),记为(r_1,r_2,…,r_n),其中r_i表示参与者i在合作交流中的地位.新的分配法则,称为Page-Shapley值:其中参与者i所得为c_Nr_is_iv(N),而C_N取为1/Σ_(j∈N)r_jS_j以便保证值的有效性.当L不连通时,其Page-Shapley值由各分支的Page-Shapley值拼接而成.
【作者单位】
【基金】:
【分类号】:F224.32;O225

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